「商号」とは、ビジネスを行うときに、「自己を表す名称」をいい、
会社の場合は、「会社名」が商号となります。

会社法第6条第1項　会社は、その名称を商号とする。

商号と登記

ちなみに、個人事業者の「自己を表す名称」を一般的に「屋号」といったりしますが、
法律上では個人事業の場合も「商号」です。

個人事業と会社の「商号」の違いは、
会社の場合は「商号を登記しなければならない」点にあります。
個人事業の場合は、登記することも出来ますが、義務ではありません。

商号の不正使用の禁止

会社法にも、商法にも、次のような規定があります。

会社法第8条第1項　何人も、不正の目的をもって、他の会社であると誤認されるおそれのある名称又は商号を使用してはならない。

商法第12条第1項　何人も、不正の目的をもって、他の商人であると誤認されるおそれのある名称又は商号を使用してはならない。

つまり、商号の「登記の有無にかかわらず」、
「不正の目的を持って」「他の商人（会社）と誤認されるおそれのある」
商号を使うことが禁じられているのです。